РУҚА
4

Значение косинуса угла

ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИB6FA9BКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Теорему косинусов можно записать в виде $\cos\gamma = \dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $\gamma$ — угол между сторонами $a$ и $b$. Пользуясь этой формулой, найдите значение $\cos\gamma$, если $a=7$, $b=10$ и $c=11$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.

Теорему косинусов можно записать в виде cos γ= a 2 + b 2 − c 2 2ab , где a, b
и c — стороны треугольника, а γ — угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите значение cos γ, если a=7, b=10 и c=11.



Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Подставьте значения сторон в формулу теоремы косинусов.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Используйте выражение $\cos\gamma = \dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

$\cos\gamma = \dfrac{7^2+10^2-11^2}{2\cdot7\cdot10}=\dfrac{28}{140}=0{,}2$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 4 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи с ответом и разбором по шагам. В 4-м номере бланка — 435 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.