Теорема синусов
Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin\alpha$, если $a=27$, $b=20$, $\sin\beta=\dfrac{2}{3}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Теорему синусов можно записать в виде где и — две стороны треугольника, и — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину если | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Выразите $\sin\alpha$ из формулы теоремы синусов.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Из равенства $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$ следует $\sin\alpha=\dfrac{a\sin\beta}{b}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Подставьте значения: $\sin\alpha=\dfrac{27\cdot\frac{2}{3}}{20}=\dfrac{18}{20}=0{,}9$.