17
Шешімі: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 17 · Дәрежелер, түбірлер, логарифмдер
КүрделіФИПИ8EAE16Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{4}\right)^{4-2x}=16^{3x+2}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Представим основания степеней через число $2$:
$$\left(\frac{1}{4}\right)^{4-2x}=\left(2^{-2}\right)^{4-2x},\qquad 16^{3x+2}=\left(2^4\right)^{3x+2}$$2
Приравняем показатели степеней с одинаковым основанием:
$$-2(4-2x)=4(3x+2)$$Решим линейное уравнение:
$$-8+4x=12x+8,\qquad -16x=16,\qquad x=-2$$Жауап
-2
-2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Қате преобразуют основание $\frac{1}{4}$ в степень числа $2$.
Забывают умножить показатель степени на показатель основания.