17
Решение: Корень логарифмического уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ2F3605Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Переходим от логарифмической формы уравнения к показательной:
$$4x-20=2^3$$2
Вычисляем значение степени и решаем линейное уравнение:
$$4x-20=8,\quad 4x=28,\quad x=7$$Проверяем область допустимых значений: $4x-20>0$, при $x=7$ получаем $8>0$.
$$x>5$$Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести основание логарифма во вторую часть уравнения.
Ошибочно принимают $\log_2(4x-20)=3$ за $4x-20=2\cdot3$.