12
Решение: Синус угла в окружности
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ661788Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На окружности радиусом 6 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 9$. Найдите $\sin \angle ABC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Диаметр окружности равен удвоенному радиусу.
$$AB = 2R = 2 \cdot 6 = 12$$2
Так как $AB$ — диаметр окружности, угол $ACB$ прямой по теореме Фалеса.
$$\angle ACB = 90^\circ$$В прямоугольном треугольнике $ABC$ синус угла $ABC$ равен отношению противолежащего катета $AC$ к гипотенузе $AB$.
$$\sin \angle ABC = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{9}{12} = 0.75$$Ответ
0.75
0.75
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принять радиус за длину диаметра.
Перепутать противолежащий катет и прилежащий катет при вычислении синуса.