12
Шешімі: Синус угла в окружности
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ661788Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
На окружности радиусом 6 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 9$. Найдите $\sin \angle ABC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Диаметр окружности равен удвоенному радиусу.
$$AB = 2R = 2 \cdot 6 = 12$$2
Так как $AB$ — диаметр окружности, угол $ACB$ прямой по теореме Фалеса.
$$\angle ACB = 90^\circ$$В прямоугольном треугольнике $ABC$ синус угла $ABC$ равен отношению противолежащего катета $AC$ к гипотенузе $AB$.
$$\sin \angle ABC = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{9}{12} = 0.75$$Жауап
0.75
0.75
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принять радиус за длину диаметра.
Перепутать противолежащий катет и прилежащий катет при вычислении синуса.