Площадь равнобедренного треугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИ5E4B47Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

В равнобедренном треугольнике $ABC$ высота $BM$, проведённая к основанию, равна 20, а $\tg A = 1{,}6$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

В равнобедренном треугольнике $A B C$ высота $B M$ , проведённая к основанию, равна 20, а $tg A = 1,6$ . Найдите площадь треугольника $A B C$ .

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Рассмотрите прямоугольный треугольник $ABM$ и выразите $AM$ через тангенс угла $A$.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

$\tg A = \dfrac{BM}{AM}$, а высота в равнобедренном треугольнике является также медианой.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

$AM = \dfrac{20}{1{,}6}=12{,}5$, поэтому $AC=2AM=25$, а $S=\dfrac12\cdot25\cdot20$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Задание 12 ЕГЭ, математика, база