Тапсырма 12 ЕГЭ по базалық математикаға — 1 211 тапсырма

Стороны параллелограмма равны 20 и 110. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 66. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Гипотенуза $AB = 7$. Найдите $BC$.

В трапеции $ABCD$ известно, что $AD = 3$, $BC = 1$, а её площадь равна 48. Найдите площадь треугольника $ABC$.

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 65$, $AC = 50$. Найдите длину медианы $BM$.

На окружности с центром $O$ и диаметром $AB$ отмечена точка $C$ так, что угол $COB$ равен $120^\circ$, $AC=23$. Найдите длину диаметра окружности.

В треугольнике $ABC$ внешние углы при вершинах $A$ и $C$ равны $150^\circ$, $AB = 58$. Найдите длину биссектрисы $BK$.

В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$. Угол $ALC$ равен $155^\circ$, угол $ABC$ равен $139^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ внешние углы при вершинах $A$ и $C$ равны $150^\circ$, $AB = 26$. Найдите длину биссектрисы $BK$.

В треугольнике $ABC$ сторона $AC = 18$, $BM$ — медиана, $BH$ — высота, $BC = BM$. Найдите длину отрезка $AH$.

На окружности с центром $O$ и диаметром $AB$ отмечена точка $C$ так, что угол $COB$ равен $120^\circ$, $AC = 18$. Найдите диаметр окружности.

В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ известно, что $AB = BC$, $AD = CD$, $\angle B = 100^\circ$, $\angle D = 104^\circ$. Найдите угол $A$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ угол $B$ равен $120^\circ$. Медиана $BM$ делит угол $B$ пополам и равна 28. Найдите длину стороны $AB$.

Площадь прямоугольного треугольника 210. Один из катетов 21. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, а его меньшая диагональ равна $6$. Найдите периметр ромба.

В треугольнике $ABC$ сторона $AC = 38$, $BM$ — медиана, $BH$ — высота, $BC = BM$. Найдите длину отрезка $AH$.

На окружности радиусом 10 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 18$. Найдите $\sin \angle ABC$.

На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ отмечены точки $D$ и $C$. Известно, что $\angle DBA = 73^\circ$. Найдите угол $DCB$. Ответ дайте в градусах.

В ромбе $ABCD$ известно, что $AB = 5$, $BD = 2\sqrt{21}$. Найдите синус угла $ABD$.

В треугольнике $ABC$ угол $B$ равен $120^\circ$. Медиана $BM$ делит угол $B$ пополам и равна 13. Найдите длину стороны $AB$.

В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $120^\circ$. Катет $AC = 21$. Найдите гипотенузу $AB$.