12
Угол по диаметру окружности
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ0B0082Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ отмечены точки $D$ и $C$. Известно, что $\angle DBA = 73^\circ$. Найдите угол $DCB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
На окружности по разные стороны от диаметра отмечены точки и . Известно, что . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какая дуга окружности стягивается углом $\angle DBA$? Как связаны вписанный угол и дуга?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Диаметр $AB$ стягивает дугу в $180^\circ$, а вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Дуга $AD$ равна $2 \cdot 73^\circ = 146^\circ$. Тогда дуга $DB$ на той же полуокружности равна $180^\circ - 146^\circ = 34^\circ$, поэтому $\angle DCB = 34^\circ : 2 = 17^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение