12
Угол между радиусами
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ5CAF76Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В угол с вершиной $C$, равный $18^\circ$, вписана окружность с центром $O$, которая касается сторон угла в точках $A$ и $B$. Найдите угол $AOB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В угол с вершиной , равный , вписана окружность
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какими являются радиусы, проведённые в точки касания окружности со сторонами угла?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной: $OA \perp AC$ и $OB \perp BC$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Рассмотрите четырёхугольник $CAOB$: сумма его углов равна $360^\circ$, поэтому $\angle AOB = 360^\circ - 18^\circ - 90^\circ - 90^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение