Все задачи предмета одним списком: слева фильтры по теме, номеру задания, сложности и типу ответа. Ответ и разбор приложены к каждой задаче — Откройте разбор, чтобы проверить ход решения.
Решения с ответамиИсполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды: A — вычесть 1, B — вычесть 2, C — найти целую часть от деления на 3. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 19 результатом является число 3, при этом траектория…
Обозначим через $m \mathbin{\&} n$ поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел $m$ и $n$. Так, например, $14 \mathbin{\&} 5 = 1110_2 \mathbin{\&} 0101_2 = 0100_2 = 4$. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа $A$ формула…
Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды: A — вычти 1; B — найди целую часть от деления на 2. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 32 результатом является число 1 и при этом траектория вычислений содержит…
Обозначим через $\mathrm{ДЕЛ}(n,m)$ утверждение «натуральное число $n$ делится без остатка на натуральное число $m$». Для какого наибольшего натурального числа $A$ логическое выражение $(\neg\mathrm{ДЕЛ}(x,A) \land \mathrm{ДЕЛ}(x,24)) \to (\neg\mathrm{ДЕЛ}(x,16) \lor \neg\mathrm{ДЕЛ}(x,24))$ тождественно истинно, то…
Миша заполнял таблицу истинности функции $(x \land y) \lor (y \equiv z) \lor w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Миша заполнял таблицу истинности функции $(x \land \neg y) \lor (y \equiv z) \lor w$, но успел заполнить лишь фрагменты из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Миша заполнял таблицу истинности логической функции $F = \neg(w \to y) \mathbin{\lor} (x \to z) \mathbin{\lor} \neg x$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Исполнитель преобразует число на экране. Он выполняет команды: A — вычесть 1, B — вычесть 4, C — найти целую часть от деления на 3. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 19 результатом является число 2, при этом траектория вычислений не…
На числовой прямой даны два отрезка: $P = [15; 40]$ и $Q = [21; 63]$. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка $A$, для которого логическое выражение $((x \in P) \to (((x \in Q) \land \neg(x \in A)) \to \neg(x \in P)))$ истинно при любом значении переменной $x$.
Исполнитель преобразует число на экране. У него есть две команды: «Прибавить 1» и «Умножить на 2». Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 20 и при этом траектория вычислений содержит число 10? Траектория вычислений — это последовательность результатов выполнения всех…
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(y + 2x < A) \lor (x > 25) \lor (y > 30)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Миша заполнял таблицу истинности функции $\neg(y \to (x \equiv w)) \land (z \to x)$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. В каждой из трёх строк значение функции равно 1. Определите, какому столбцу…
Миша заполнял таблицу истинности логической функции $F = \neg(x \to z) \mathbin{\lor} (y \to w) \mathbin{\lor} \neg y$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. Определите, какому столбцу таблицы…
Миша заполнял таблицу истинности логической функции $F = ((w \to z) \to x) \lor \lnot y$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Миша заполнял таблицу истинности функции $(\neg x \land \neg y) \lor (y \equiv z) \lor w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Миша заполнял таблицу истинности функции $F=(x\lor\neg y)\land\neg(y\equiv z)\land w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Миша заполнял таблицу истинности функции $ (\neg x \lor \neg y) \land \neg(y \equiv z) \land \neg w $, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды: A — вычти 2; B — найди целую часть от деления на 2. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 30 результатом является число 1 и при этом траектория вычислений содержит…
Исполнитель М17 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды: прибавить 1, прибавить 2 и умножить на 3. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 12 и при этом траектория вычислений программы содержит числа 8 и 10? Траектория должна содержать оба указанных…
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ логическое выражение $(2x+y\ne 50) \lor (x<y) \lor (A<x)$ истинно при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Нужен другой предмет? Каталог предметов или все задачи экзамена списком.