Восстановление таблицы истинности
Миша заполнял таблицу истинности логической функции $F = \neg(x \to z) \mathbin{\lor} (y \to w) \mathbin{\lor} \neg y$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
| Столбец 1 | Столбец 2 | Столбец 3 | Столбец 4 | $F$ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | |||
| 1 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 |
Запишите буквы $w$, $x$, $y$, $z$ в порядке соответствующих им столбцов: сначала букву для первого столбца, затем для второго и так далее. Буквы пишите подряд, без разделителей.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Миша заполнял таблицу истинности логической функции F ¬(x → z) \/ (y → w) \/ ¬y, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Функция F задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.
В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать: yx. | ||||||||||||||||||||||||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
При каких значениях переменных выражение $F$ равно нулю?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Раскройте отрицание импликации: $\neg(x \to z) = x \mathbin{\land} \neg z$. Для $F = 0$ все дизъюнкты должны быть ложны.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из условия $F = 0$ следует $y = 1$, $w = 0$, а также $x = 0$ или $z = 1$. Сопоставьте эти ограничения с заполненными ячейками трёх строк.