Количество программ исполнителя
Исполнитель преобразует число на экране. У него есть две команды: «Прибавить 1» и «Умножить на 2». Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 20 и при этом траектория вычислений содержит число 10? Траектория вычислений — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 2 Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 20 и при этом траектория вычислений содержит число 10? Траектория вычислений программы это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разбейте программу на две части: путь от 1 до 10 и путь от 10 до 20.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для подсчёта числа программ используйте рекуррентное правило: количество путей в число $n$ равно сумме количества путей в $n-1$ и, если $n$ чётное, в $n/2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
От 1 до 10 существует 14 программ, а от 10 до 20 — 2 программы. Перемножьте эти количества.