Программы исполнителя М17
Исполнитель М17 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды: прибавить 1, прибавить 2 и умножить на 3. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 12 и при этом траектория вычислений программы содержит числа 8 и 10? Траектория должна содержать оба указанных числа. Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 24, 26.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Исполнитель М17 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Прибавить 2 3. Умножить на 3 Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья умножает на 3. Программа для исполнителя М17 это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 12 и при этом траектория вычислений программы содержит числа 8 Траектория вычислений программы это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 24, 26. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разбейте программу на три независимых участка: от 2 до 8, от 8 до 10 и от 10 до 12.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для подсчёта числа программ используйте рекуррентную формулу: количество способов попасть в число равно сумме способов попасть в него командами «прибавить 1», «прибавить 2» и «умножить на 3».
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Количество программ на трёх участках равно 15, 2 и 2. Перемножьте эти значения.