23
Логическое выражение с параметром
ЕГЭ · Информатика · Задание 23 · Логика и булева алгебра
ПовышеннаяФИПИBA3F5FКороткий ответ≈ 4 минутыОтвет сверен с ключом
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ логическое выражение $(2x+y\ne 50) \lor (x<y) \lor (A<x)$ истинно при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x + y ≠ 50) \/ (x < y) \/ (A < x) истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y? | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите, при каких условиях все три части логического выражения одновременно ложны.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для ложности выражения должны выполняться условия $2x+y=50$, $x\ge y$ и $A\ge x$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из равенства $y=50-2x$ и условия $y\le x$ получаем $x\ge \lceil 50/3\rceil=17$. Поэтому наибольшее подходящее значение $A$ равно $16$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение