Все задачи предмета одним списком: слева фильтры по теме, номеру задания, сложности и типу ответа. Ответ и разбор приложены к каждой задаче — Откройте разбор, чтобы проверить ход решения.
Решения с ответамиИсполнитель Кантата преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды: 1) прибавить 1; 2) прибавить 2; 3) умножить на 3. Программа для исполнителя Кантата — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 19 и при этом траектория…
Исполнитель преобразует число на экране. У него есть две команды: «Прибавь 2» и «Умножь на 2». Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 52, и при этом траектория вычислений содержит число 18? Траектория…
Логическая функция $F$ задаётся выражением $(x \to y) \vee \neg(w \to z)$. На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции $F$, содержащий все наборы аргументов, при которых функция $F$ ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции $F$ соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Исполнитель Вычислитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды: прибавить 2, умножить на 2 и прибавить 3. Программа для Вычислителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 18 и при этом траектория вычислений программы…
Исполнитель Минус преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды: вычесть 2 и вычесть 5. Программа для исполнителя Минус — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число 23 преобразуют в число 2?
Миша заполнял таблицу истинности логической функции $F = \neg(w \to x) \mathbin{\lor} (y \to z) \mathbin{\lor} \neg y$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды: вычесть 1 и найти целую часть от деления на 2. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 30 результатом является число 1 и при этом траектория вычислений содержит число…
На числовой прямой даны два отрезка: $D = [135; 161]$ и $B = [149; 174]$. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка $A$, что формула $(x \in D) \to (((\neg(x \in B)) /\!\land (\neg(x \in A))) \to \neg(x \in D))$ истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной $x$.
Исполнитель Аллегро преобразует число на экране. Команды исполнителя: прибавить 1, прибавить 2, умножить на 3. Программа представляет собой последовательность команд. Траектория вычислений — последовательность результатов выполнения всех команд программы. Сколько существует программ, которые при исходном числе 4…
Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды: 1) «Вычти 1» — уменьшает число на экране на 1; 2) «Найди целую часть от деления на 2» — заменяет число на экране на целую часть от деления числа на 2. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для…
Исполнитель Вычислитель преобразует число, записанное на экране. Он умеет выполнять команды: прибавить 1, прибавить 2 и умножить на 3. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 14 и при этом траектория вычислений программы содержит число 9? Траектория вычислений — это…
Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды: 1. Прибавить 1. 2. Умножить на 2. Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом…
Миша заполнял таблицу истинности функции $(\neg x \land \neg y) \lor (x \equiv z) \lor \neg w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из…
Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды: A — прибавь 1; B — поменяй местами. Команда A увеличивает число на экране на 1. Команда B применяется только к числу, у которого цифра в разряде десятков по значению меньше цифры, стоящей в разряде единиц, и заменяет число на экране числом, в…
Миша заполнял таблицу истинности логической функции $F = ((y \to x) \to z) \lor \neg w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$…
Логическая функция $F$ задаётся выражением $\neg x \lor y \lor (\neg z \land w)$. В таблице приведены все наборы аргументов, при которых функция $F$ ложна. Определите, какой переменной соответствует каждый столбец таблицы.
Исполнитель преобразует число на экране. Команда A увеличивает число на экране на 1. Команда B применяется только к числу, у которого цифра в разряде десятков по значению меньше цифры, стоящей в разряде единиц, и заменяет число числом, в котором цифры двух младших разрядов поменялись местами. Программа для…
Исполнитель К17 преобразует число, записанное на экране. Он выполняет команды: прибавить 1, прибавить 2 или умножить на 2. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 12 и траектория вычислений которых содержит оба числа 9 и 11? Траектория вычислений — это последовательность результатов…
Исполнитель Вычислитель преобразует число, записанное на экране. У него есть три команды: прибавить 1, прибавить 2 и умножить на 2. Программа для Вычислителя — это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 4 преобразуют в число 13, и при этом траектория вычислений программы…
Обозначим через $\mathrm{ДЕЛ}(n,m)$ утверждение «натуральное число $n$ делится без остатка на натуральное число $m$»; и пусть на числовой прямой дан отрезок $B = [40; 50]$. Для какого наибольшего натурального числа $A$ формула $\mathrm{ДЕЛ}(x,A) \lor ((x \in B) \to \neg\mathrm{ДЕЛ}(x,11))$ тождественно истинна при…
Нужен другой предмет? Каталог предметов или все задачи экзамена списком.