Минимальная длина отрезка
На числовой прямой даны два отрезка: $D = [135; 161]$ и $B = [149; 174]$. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка $A$, что формула $(x \in D) \to (((\neg(x \in B)) /\!\land (\neg(x \in A))) \to \neg(x \in D))$ истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной $x$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На числовой прямой даны два отрезка: D = [135; 161] и B = [149; 174]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула (x D) → ((¬(x B) /\ ¬(x A)) → ¬(x D)) истинна, т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Для каких значений $x \in D$ внутренняя импликация может стать ложной?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Формула требует, чтобы каждый элемент отрезка $D$ принадлежал объединению $B \cup A$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Отрезок $B$ покрывает часть $D$ от 149 до 161. Отрезок $A$ должен покрыть участок от 135 до 149, поэтому его минимальная длина равна $149 - 135 = 14$.