Подсчёт программ исполнителя
Исполнитель преобразует число на экране. Команда A увеличивает число на экране на 1. Команда B применяется только к числу, у которого цифра в разряде десятков по значению меньше цифры, стоящей в разряде единиц, и заменяет число числом, в котором цифры двух младших разрядов поменялись местами. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 100 результатом является число 143?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавь 1 B. Поменяй местами Первая из этих команд увеличивает число на экране на 1. Вторая команда применяется только к числу, у которого цифра Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 100 результатом является число 143? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы ABA при исходном числе 13 траектория состоит из чисел 14, 41, 42. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Для каждого числа посчитайте количество программ, которые приводят из 100 в это число.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Количество путей в число складывается из количества путей в число на 1 меньше и количества путей в число, получаемое обратной перестановкой двух последних цифр.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Последовательно вычислите количества путей до чисел от 100 до 143. Для числа 143 учитываются пути из 142 и из 134.