Подсчёт нулей в пятеричной записи
Значение арифметического выражения $4 \cdot 625^{1920} + 4 \cdot 125^{1930} - 4 \cdot 25^{1940} - 3 \cdot 5^{1950} - 1960$ записали в системе счисления с основанием $5$. Определите количество значащих нулей в записи этого числа.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Значение арифметического выражения
4 ∙ 6251920 + 4 ∙ 1251930 – 4 ∙ 251940 – 3 ∙ 51950 – 1960
записали в системе счисления с основанием 5. Определите количество значащих нулей в записи этого числа. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте степени чисел $625$, $125$ и $25$ как степени числа $5$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте $625=5^4$, $125=5^3$, $25=5^2$, а затем выполните перевод полученного числа в систему счисления с основанием $5$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После вычисления выражения последовательно делите его на $5$, подсчитывая среди остатков цифры, равные нулю. Количество значащих нулей равно $1891$.