Задание 23 ЕГЭ по информатике — 260 задач

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды: 1. Прибавить 1. 2. Умножить на 2. Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом…

Миша заполнял таблицу истинности функции $(\neg x \land \neg y) \lor (x \equiv z) \lor \neg w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из…

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды: A — прибавь 1; B — поменяй местами. Команда A увеличивает число на экране на 1. Команда B применяется только к числу, у которого цифра в разряде десятков по значению меньше цифры, стоящей в разряде единиц, и заменяет число на экране числом, в…

Миша заполнял таблицу истинности логической функции $F = ((y \to x) \to z) \lor \neg w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$…

Логическая функция $F$ задаётся выражением $\neg x \lor y \lor (\neg z \land w)$. В таблице приведены все наборы аргументов, при которых функция $F$ ложна. Определите, какой переменной соответствует каждый столбец таблицы.

Исполнитель преобразует число на экране. Команда A увеличивает число на экране на 1. Команда B применяется только к числу, у которого цифра в разряде десятков по значению меньше цифры, стоящей в разряде единиц, и заменяет число числом, в котором цифры двух младших разрядов поменялись местами. Программа для…

Исполнитель К17 преобразует число, записанное на экране. Он выполняет команды: прибавить 1, прибавить 2 или умножить на 2. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 12 и траектория вычислений которых содержит оба числа 9 и 11? Траектория вычислений — это последовательность результатов…

Исполнитель Вычислитель преобразует число, записанное на экране. У него есть три команды: прибавить 1, прибавить 2 и умножить на 2. Программа для Вычислителя — это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 4 преобразуют в число 13, и при этом траектория вычислений программы…

Обозначим через $\mathrm{ДЕЛ}(n,m)$ утверждение «натуральное число $n$ делится без остатка на натуральное число $m$»; и пусть на числовой прямой дан отрезок $B = [40; 50]$. Для какого наибольшего натурального числа $A$ формула $\mathrm{ДЕЛ}(x,A) \lor ((x \in B) \to \neg\mathrm{ДЕЛ}(x,11))$ тождественно истинна при…

Обозначим через $\mathrm{ДЕЛ}(n,m)$ утверждение «натуральное число $n$ делится без остатка на натуральное число $m$». Для какого наименьшего натурального числа $A$ формула $(\mathrm{ДЕЛ}(x,2) \to \neg\mathrm{ДЕЛ}(x,3)) \lor (x + A \ge 70)$ тождественно истинна при любом натуральном значении переменной $x$?

Миша заполнял таблицу истинности функции $(x \land \neg y) \lor (y \equiv z) \lor \neg w$, но успел заполнить лишь фрагменты из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.

Миша заполнял таблицу истинности функции $(\neg x \land \neg y) \lor (y \equiv z) \lor \neg w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, \ldots, x_{10}, y_1, y_2, \ldots, y_5$, которые удовлетворяют всем приведённым ниже условиям? $$(x_i \land y_j \to x_i \land y_{j+1}) \land (x_i \land y_j \to x_{i+1} \land y_j)=1$$ для всех натуральных $i$ и $j$, таких что $i<10$ и $j<5$.

Миша заполнял таблицу истинности логической функции $F = (y \land \neg x) \lor (x \equiv z) \lor \neg w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.

Логическая функция $F$ задаётся выражением $(x \to y) \lor \neg(w \to z)$. На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции $F$, содержащий все наборы аргументов, при которых функция $F$ ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции $F$ соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.

На числовой прямой даны два отрезка: $D = [117; 158]$ и $C = [129; 180]$. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка $A$, что формула $(x \in D) \to ((\neg(x \in C) \land \neg(x \in A)) \to \neg(x \in D))$ истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной $x$.

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, \ldots, x_8, y_1, y_2, \ldots, y_8$, которые удовлетворяют всем условиям: $(x_1 \lor y_1) \equiv (\lnot x_2 \land \lnot y_2)$; $(x_2 \lor y_2) \equiv (\lnot x_3 \land \lnot y_3)$; $\ldots$ $(x_7 \lor y_7) \equiv (\lnot x_8 \land \lnot y_8)$.

Миша заполнял таблицу истинности функции $F=(\neg x\land\neg y)\lor(x\equiv z)\lor\neg w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных…

Миша заполнял таблицу истинности функции $(\neg x \land \neg y) \lor (y \equiv z) \lor \neg w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, \ldots, x_6, y_1, y_2, \ldots, y_6$, которые удовлетворяют всем условиям: $(x_1 \lor y_1) \to (x_2 \lor y_2) = 1$ $(x_2 \lor y_2) \to (x_3 \lor y_3) = 1$ $\ldots$ $(x_5 \lor y_5) \to (x_6 \lor y_6) = 1$