Мяч, катящийся по горизонтальному ровному футбольному полю, останавливается из-за трения. Как при этом изменяются полная механическая энергия и внутренняя энергия мяча?
- 1
При остановке скорость мяча уменьшается до нуля, поэтому его кинетическая энергия уменьшается. Высота мяча не изменяется, следовательно, уменьшается и полная механическая энергия.$$E_{\text{мех}} = E_k + E_p$$
- 2
Работа силы трения приводит к нагреванию мяча и поля. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию мяча, поэтому его внутренняя энергия увеличивается.$$E_{\text{мех}} \rightarrow U$$
В процессе конденсации пар превращается в воду. Как при этом изменяются температура и внутренняя энергия системы «вода — пар»?
- 1
При конденсации пар превращается в жидкость. Во время фазового перехода температура системы не изменяется.$$T = \text{const}$$
- 2
При конденсации выделяется энергия, поэтому внутренняя энергия системы уменьшается.$$\Delta U < 0$$
Колбу с жидкостью закрыли пробкой, в которую вставили тонкую трубку. В процессе нагревания колбы с жидкостью наблюдали повышение уровня жидкости в трубке. Как при этом изменились плотность жидкости…
- 1
Повышение уровня жидкости в трубке означает, что при нагревании объём жидкости увеличился.
- 2
Масса жидкости не изменяется, поэтому при увеличении объёма её плотность уменьшается.$$\rho = \frac{m}{V}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В U-образном сосуде находятся две несмешивающиеся жидкости. Во сколько раз плотность жидкости 1 меньше плотности жидкости 2?
- 1
Рассмотрим давление на уровне границы раздела жидкостей. Давления слева и справа на этом уровне равны.$$p_1 = p_2$$
- 2
Гидростатическое давление создаётся столбами жидкостей высотой $h_1$ и $h_2$.$$\rho_1 g h_1 = \rho_2 g h_2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Спиртовой термометр вынесли из тёплого помещения на улицу в прохладный день. Как при этом изменились средняя скорость теплового движения молекул спирта и плотность спирта?
- 1
При переходе из тёплого помещения в прохладную среду температура спирта уменьшается. Средняя скорость теплового движения его молекул при этом уменьшается.$$T \downarrow \Rightarrow v_{\text{ср}} \downarrow$$
- 2
При охлаждении объём спирта уменьшается, а масса остаётся постоянной. Поэтому плотность спирта увеличивается.$$\rho = \dfrac{m}{V},\quad V \downarrow \Rightarrow \rho \uparrow$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Вода, охлаждённая предварительно до температуры кристаллизации, начинает кристаллизоваться. Как в процессе кристаллизации изменяются средняя кинетическая энергия молекул воды и внутренняя энергия…
- 1
Во время кристаллизации температура воды остаётся постоянной и равной температуре кристаллизации.$$T = \text{const}$$
- 2
Средняя кинетическая энергия молекул определяется температурой, поэтому при постоянной температуре она не изменяется. Для первой величины выбираем цифру 3.$$E_{\text{к}} \sim T$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В инерциальной системе отсчёта брусок скользит с ускорением вниз по наклонной плоскости (см. рисунок). Как изменяются по мере спуска скорость бруска и его кинетическая энергия?
- 1
Брусок движется с ускорением вниз по наклонной плоскости, то есть ускорение направлено в сторону движения. Поэтому модуль скорости бруска увеличивается.$$v \uparrow$$
- 2
Масса бруска постоянна, а его кинетическая энергия зависит от квадрата скорости.$$E_k = \dfrac{mv^2}{2}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В отсутствие теплопередачи газ, находящийся в сосуде с подвижным поршнем, сжали. Как в процессе сжатия изменились плотность газа и его внутренняя энергия?
- 1
При сжатии объём газа уменьшается, а масса газа остаётся постоянной. Поэтому плотность газа увеличивается.$$\rho = \dfrac{m}{V}$$
- 2
Теплопередачи нет, но при сжатии внешние силы совершают работу над газом. Эта работа увеличивает внутреннюю энергию газа.$$\Delta U = A_{\text{внешних сил}} > 0$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Пружинный маятник совершает незатухающие гармонические колебания между точками $A$ и $B$ (см. рисунок). Точка $O$ соответствует положению равновесия маятника. Как изменяются кинетическая и полная…
- 1
Точка $B$ является крайним положением маятника, поэтому в ней скорость равна нулю. При переходе к положению равновесия $O$ скорость маятника увеличивается до максимальной.$$E_{\text{к}} = \frac{mv^2}{2}$$
- 2
Так как колебания незатухающие, потерь энергии нет и полная механическая энергия маятника сохраняется.$$E_{\text{мех}} = E_{\text{к}} + E_{\text{п}} = \text{const}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В бассейне под водой установлен динамик, излучающий звук определённой частоты. Часть звуковой волны отражается от поверхности воды, а часть преломляется и проходит в воздух. Известно, что скорость…
- 1
При переходе звуковой волны из воды в воздух частота сохраняется, поскольку определяется частотой колебаний источника.$$f = \text{const}$$
- 2
Скорость звука в воздухе меньше скорости звука в воде. Из формулы связи скорости, длины волны и частоты следует, что при постоянной частоте длина волны уменьшается.$$v = \lambda f,\quad \lambda = \dfrac{v}{f}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В отсутствие теплопередачи газ, находящийся в сосуде с подвижным поршнем, сжали. Как в процессе сжатия изменились давление и температура газа?
- 1
Теплопередачи нет, поэтому изменение внутренней энергии газа определяется работой внешних сил. При сжатии внешние силы совершают положительную работу над газом.$$\Delta U = A_{\text{внешних сил}} > 0$$
- 2
Внутренняя энергия идеального газа увеличивается, следовательно, увеличивается и его температура.$$U \uparrow \Rightarrow T \uparrow$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Спиртовой термометр выносят из тени на солнечную сторону. Как при этом меняются внутренняя энергия спирта и его объём?
- 1
На солнечной стороне спиртовой термометр нагревается, поэтому температура спирта повышается.
- 2
При повышении температуры увеличивается средняя скорость движения частиц спирта, следовательно, его внутренняя энергия увеличивается.
Ещё 1 шаг — в полном решении