РУҚА
ОГЭ · математика · тема из 14 тем предмета

Четырёхугольники и многоугольники — 509 задач

Задачи одной темы: номера бланка, в которых она встречается, видны в фильтре слева — по ним понятно, на что тема влияет в работе.

Решения с ответами
509
задач в выборке
3 836
задач в предмете
16
с чертежом
СортировкаПо номеру заданияПо сложностиПо новизнеСначала нерешённые
221ФИПИ 936640№ 17Базовая
Средняя линия трапеции

Основания трапеции равны 11 и 19, а высота равна 9. Найдите среднюю линию этой трапеции.

С иллюстрациейКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
222ФИПИ 95389D№ 17Повышенная
Угол параллелограмма по биссектрисе

Найдите острый угол параллелограмма $ABCD$, если биссектриса угла $A$ образует со стороной $BC$ угол, равный $12^\circ$. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
223ФИПИ 96A430№ 17Повышенная
Угол высоты и диагонали

Один из углов ромба равен $118^\circ$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
224ФИПИ 9764FC№ 17Повышенная
Угол в ромбе

В ромбе $ABCD$ угол $ABC$ равен $84^\circ$. Найдите угол $ACD$. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
225ФИПИ 978E65№ 17Повышенная
Угол диагонали трапеции

В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $73°$. Диагональ $AC$ образует со стороной $AB$ угол $19°$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
226ФИПИ 98EEE4№ 17Повышенная
Отрезки средней линии трапеции

Основания трапеции равны 1 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

С иллюстрациейКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
227ФИПИ 99B09B№ 17Повышенная
Основания равнобедренной трапеции

В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
228ФИПИ 99F180№ 17Базовая
Половина диагонали параллелограмма

Диагонали $AC$ и $BD$ параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке $O$. Известно, что $AC = 14$, $BD = 18$, $AB = 5$. Найдите $DO$.

С чертежомС иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
229ФИПИ 9AF7CC№ 17Повышенная
Угол диагонали трапеции

В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $74^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $CD$ угол $58^\circ$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
230ФИПИ 9AF89A№ 17Базовая
Больший угол параллелограмма

Один из углов параллелограмма равен $26^\circ$. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 1 минута на решение
231ФИПИ 9C3CC6№ 17Повышенная
Угол между высотой и диагональю

Один из углов ромба равен $146^\circ$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
232ФИПИ 9C43F6№ 17Повышенная
Угол между диагоналями прямоугольника

Диагональ прямоугольника образует угол $51^\circ$ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
233ФИПИ 9C87C6№ 17Повышенная
Высота равнобедренной трапеции

Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол $45^\circ$. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 2 и 5.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
234ФИПИ 9E760F№ 17Повышенная
Большая высота параллелограмма

Площадь параллелограмма равна 30, а две его стороны равны 6 и 10. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
235ФИПИ A2E728№ 17Повышенная
Угол диагонали трапеции

В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $61°$. Диагональ $AC$ образует со стороной $CD$ угол $81°$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
236ФИПИ A3751A№ 17Базовая
Площадь трапеции

Основания трапеции равны 7 и 11, а высота равна 7. Найдите площадь этой трапеции.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
237ФИПИ A74699№ 17Повышенная
Основание равнобедренной трапеции

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 3 и 5. Найдите меньшее основание трапеции.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
238ФИПИ A9A357№ 17Повышенная
Диагональ прямоугольника

Диагонали $AC$ и $BD$ прямоугольника $ABCD$ пересекаются в точке $O$. Известно, что $BO = 8$, $AB = 9$. Найдите $AC$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
239ФИПИ AA0FDB№ 17Повышенная
Меньшее основание трапеции

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 3 и 6. Найдите меньшее основание трапеции.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
240ФИПИ AA4721№ 17Повышенная
Угол равнобедренной трапеции

Один из углов равнобедренной трапеции равен $99^\circ$. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение