Шеңбер және іштей сызылған фигуралар — 311 тапсырма

Отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры окружности с центром в точке $O$. Угол $ACB$ равен $79^\circ$. Найдите угол $AOD$. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром в точке $O$ отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры. Угол $AOD$ равен $86^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$. Найдите угол $ACB$, если угол $AOB$ равен $27^\circ$.

Диагональ ромба равна 28, а его сторона равна 25. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

Диагональ ромба равна 48, а сторона ромба равна 25. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

Отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры окружности с центром в точке $O$. Угол $ACB$ равен $62^\circ$. Найдите угол $AOD$.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен $5\sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Найдите угол $ABC$, если угол $BAC$ равен $74^\circ$. Ответ дайте в градусах.

Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен $0{,}6$. Диаметр описанной около него окружности равен $10$. Найдите площадь прямоугольника.

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $85^\circ$, угол $CAD$ равен $19^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.

Периметр треугольника равен 56, одна из сторон равна 19, а радиус вписанной в него окружности равен 5. Найдите площадь этого треугольника.

Угол $A$ четырёхугольника $ABCD$, вписанного в окружность, равен $62°$. Найдите угол $C$ этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $51^\circ$, угол $CAD$ равен $42^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.

Трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ описана около окружности, $AB = 10$, $BC = 6$, $CD = 12$. Найдите $AD$.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $26\sqrt{2}$. Найдите длину стороны этого квадрата.

В окружности с центром в точке $O$ отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры. Угол $AOD$ равен $44^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры окружности с центром в точке $O$. Угол $ACB$ равен $16^\circ$. Найдите угол $AOD$. Ответ дайте в градусах.

Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Найдите угол $ABC$, если угол $BAC$ равен $9^\circ$. Ответ дайте в градусах.

Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Найдите угол $ABC$, если угол $BAC$ равен $48°$. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $56^\circ$, угол $CAD$ равен $42^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.