Основание описанной трапеции

ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры

ПовышеннаяФИПИ31C2A9Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ описана около окружности, $AB = 10$, $BC = 6$, $CD = 12$. Найдите $AD$.

Иллюстрация к условию

Чертёж описанной около окружности трапеции $ABCD$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Трапеция $A B C D$ с основаниями $A D$ и $B C$ описана около окружности, $A B = 10$ , $B C = 6$ , $C D = 12$ .
Найдите $A D$ .

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Как связаны стороны четырёхугольника, описанного около окружности?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Для описанного четырёхугольника суммы длин противоположных сторон равны: $AB + CD = BC + AD$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Подставьте данные: $10 + 12 = 6 + AD$, откуда $AD = 16$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Задание 16 ОГЭ, математика