16
Угол вписанного четырёхугольника
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ12F228Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $134^\circ$, угол $CAD$ равен $81^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие углы в вписанном четырёхугольнике являются противоположными?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна $180^\circ$. Затем рассмотрите треугольник $ACD$ и углы, опирающиеся на одну и ту же хорду.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите $\angle ADC=180^\circ-134^\circ=46^\circ$, затем $\angle ACD=180^\circ-81^\circ-46^\circ=53^\circ$. Углы $ACD$ и $ABD$ опираются на одну хорду $AD$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение