16
Решение: Основание описанной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ31C2A9Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ описана около окружности, $AB = 10$, $BC = 6$, $CD = 12$. Найдите $AD$.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуЧертёж описанной около окружности трапеции $ABCD$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Трапеция описана около окружности, поэтому суммы длин её противоположных сторон равны.
$$AB + CD = BC + AD$$2
Подставим известные длины сторон:
$$10 + 12 = 6 + AD$$Найдём длину основания $AD$:
$$AD = 22 - 6 = 16$$Ответ
16
16
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают или вычитают стороны без использования свойства описанного четырёхугольника.
Путают пары противоположных сторон.