16
Решение: Основание описанной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИB702D4Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ описана около окружности. $AB = 13$, $BC = 4$, $CD = 11$. Найдите $AD$.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуТрапеция ABCD, описанная около окружности. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
У трапеции, описанной около окружности, суммы длин противоположных сторон равны.
$$AB + CD = BC + AD$$2
Подставим известные значения сторон.
$$13 + 11 = 4 + AD$$Вычислим длину основания $AD$.
$$AD = 24 - 4 = 20$$Ответ
20
20
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают равные суммы противоположных сторон и складывают соседние стороны.
Вычитают $13$ или $11$ вместо $4$ из суммы боковых сторон.