16
Решение: Радиус описанной окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИBD4933Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сторона квадрата равна $12\sqrt{2}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Диагональ квадрата выражается через его сторону:
$$d=a\sqrt{2}$$2
Подставим длину стороны:
$$d=12\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=24$$Диаметр описанной окружности равен диагонали квадрата, поэтому радиус равен половине диагонали:
$$R=\frac{d}{2}=\frac{24}{2}=12$$Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают диагональ квадрата за радиус окружности.
Неверно упрощают произведение $\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}$.