16
Радиус вписанной окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ285A97Короткий ответ≈ 3 минуты
Диагональ ромба равна 48, а сторона ромба равна 25. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Найдите вторую диагональ по теореме Пифагора, а радиус — как отношение площади ромба к его полупериметру.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Половина известной диагонали равна 24, поэтому половина второй диагонали равна $\sqrt{25^2-24^2}=7$. Тогда $S=48\cdot14/2=336$, а $r=S/25\cdot2=336/50=6{,}72$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение