16
Угол, опирающийся на диаметр
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ24D2BCКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В окружности с центром в точке $O$ отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры. Угол $AOD$ равен $86^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Учтите, что $BD$ — диаметр, поэтому лучи $OB$ и $OD$ противоположны.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Найдите центральный угол $AOB$, а затем используйте связь вписанного и центрального углов, опирающихся на дугу $AB$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\angle AOB = 180^\circ - 86^\circ = 94^\circ$, поэтому $\angle ACB = \dfrac{94^\circ}{2} = 47^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение