25
Ответ: Медиана и биссектриса
ОГЭ · Математика · Задание 25 · Треугольники
ВысокаяФИПИC510C2Развёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться
AB=BC=16\sqrt{2},\quad AC=32
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
В треугольнике $ABC$ биссектриса $BE$ и медиана $AD$ перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную $16$. Найдите стороны треугольника $ABC$.
Где здесь ошибаются
Неверно считать, что из условия сразу следует равенство всех сторон.
Забыть, что $AD$ — медиана, то есть точка $D$ является серединой $AC$.
Использовать длину $AD=16$ как половину стороны $AC$ без доказательства перпендикулярности и симметрии.
Указать только ответ без обоснования.