25
Ответ: Перпендикулярные биссектриса и медиана
ОГЭ · Математика · Задание 25 · Треугольники
ВысокаяФИПИ951A66Развёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться
AB=2\sqrt{13},\quad BC=4\sqrt{13},\quad AC=6\sqrt{5}
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
В треугольнике $ABC$ биссектриса $BE$ и медиана $AD$ перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную $8$. Найдите стороны треугольника $ABC$.
Где здесь ошибаются
Неверно определяют координаты середины стороны $BC$.
Забывают, что при расположении $BE$ на оси абсцисс перпендикулярный ей отрезок $AD$ должен быть вертикальным.
Путают стороны $AB$ и $BC$ при выводе соотношения $BC=2AB$.