25
Ответ: Площадь параллелограмма по биссектрисам
ОГЭ · Математика · Задание 25 · Четырёхугольники и многоугольники
ВысокаяФИПИA7594EРазвёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
Площадь параллелограмма равна $4$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Биссектрисы углов $A$ и $B$ параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке $K$. Найдите площадь параллелограмма, если $BC = 2$, а расстояние от точки $K$ до стороны $AB$ равно $1$.
Где здесь ошибаются
Используют расстояние от точки $K$ до стороны $AB$ как высоту параллелограмма.
Забывают, что $\alpha = 2u$, и неверно преобразуют $\sin\alpha$.
При вычислении площади берут только один множитель $2$ вместо произведения $BC\cdot\sin\alpha$.