Расстояние до стороны трапеции
В трапеции $ABCD$ боковая сторона $AB$ перпендикулярна основанию $BC$. Окружность проходит через точки $C$ и $D$ и касается прямой $AB$ в точке $E$. Найдите расстояние от точки $E$ до прямой $CD$, если $AD = 4$, $BC = 2$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В трапеции боковая сторона перпендикулярна основанию . Окружность проходит через точки и и касается прямой в точке . Найдите расстояние от точки до прямой , если , . | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие стороны трапеции являются параллельными?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если $AB \parallel CD$ и $AB \perp BC$, то и $CD \perp BC$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Точка $E$ лежит на прямой $AB$, поэтому отрезок, перпендикулярный $CD$ и проведённый из $E$, имеет длину, равную расстоянию между параллельными прямыми $AB$ и $CD$. Это расстояние равно длине $BC$.