Решение: Расстояние до стороны трапеции
В трапеции $ABCD$ боковая сторона $AB$ перпендикулярна основанию $BC$. Окружность проходит через точки $C$ и $D$ и касается прямой $AB$ в точке $E$. Найдите расстояние от точки $E$ до прямой $CD$, если $AD = 4$, $BC = 2$.
Решение по шагам
4 шагаВ трапеции основания параллельны, поэтому $AB \parallel CD$.
Так как $AB \perp BC$, а $AB \parallel CD$, то $CD \perp BC$.
Точка $E$ принадлежит прямой $AB$. Расстояние от точки $E$ до параллельной ей прямой $CD$ равно расстоянию между прямыми $AB$ и $CD$.
Отрезок $BC$ перпендикулярен обеим параллельным прямым $AB$ и $CD$, поэтому он является расстоянием между ними. Следовательно, расстояние от $E$ до $CD$ равно $BC = 2$.
Расстояние от точки $E$ до прямой $CD$ равно $2$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не используют свойство параллельных оснований трапеции.
Путают расстояние от точки до прямой с длиной отрезка $AD$.
Не обосновывают, почему $BC$ является перпендикуляром к прямой $CD$.