25
Ответ: Длина отрезка CD
ОГЭ · Математика · Задание 25 · Треугольники
ВысокаяФИПИCBF1A6Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
Ответ: $26$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
В треугольнике $ABC$ известны длины сторон $AB = 84$, $AC = 98$, точка $O$ — центр окружности, описанной около треугольника $ABC$. Прямая $BD$, перпендикулярная прямой $AO$, пересекает сторону $AC$ в точке $D$. Найдите $CD$.
Где здесь ошибаются
Используют теорему Пифагора без обоснования, какие треугольники являются прямоугольными.
Неверно связывают равенство проекций точек $B$ и $D$ с условием $BD \perp AO$.
Вычитают из $98$ величину $98 \cdot \frac{13}{49}$ вместо найденного значения $AD$.