25
Ответ: Стороны треугольника по медиане
ОГЭ · Математика · Задание 25 · Треугольники
ВысокаяФИПИ994A4DРазвёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться
AB=10\sqrt{13},\quad BC=20\sqrt{13},\quad AC=30\sqrt5.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
В треугольнике $ABC$ биссектриса $BE$ и медиана $AD$ перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную $40$. Найдите стороны треугольника $ABC$.
Где здесь ошибаются
Неверно использовать условие $AD\perp BE$: нужно приравнять нулю составляющую вектора $AD$ вдоль биссектрисы.
Забыть, что $D$ — середина $BC$, поэтому координаты точки $D$ вдвое меньше координат точки $C$.
Использовать в теореме косинусов угол $\alpha$ вместо угла $2\alpha$.
Перепутать длину биссектрисы с длиной медианы.