25
Ответ: Расстояние от точки до стороны
ОГЭ · Математика · Задание 25 · Окружность и вписанные фигуры
ВысокаяФИПИ57D6A3Развёрнутое решение≈ 12 минут
Что должно получиться
10\sqrt{3}
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
В трапеции $ABCD$ боковая сторона $AB$ перпендикулярна основанию $BC$. Окружность проходит через точки $C$ и $D$ и касается прямой $AB$ в точке $E$. Найдите расстояние от точки $E$ до прямой $CD$, если $AD = 20$, $BC = 15$.
Где здесь ошибаются
Неверно задают координаты вершин трапеции и используют длину основания $AD$ как вертикальный отрезок.
Забывают, что центр окружности, касающейся прямой $AB$, имеет ту же ординату, что и точка касания $E$.
Используют неправильную формулу расстояния от точки до прямой.