ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
23

Шешімі: Высота ромба по отрезкам

ОГЭ · Математика · Тапсырма 23 · Четырёхугольники и многоугольники
КүрделіФИПИB5384BТолық шешім≈ 4 минутТалдау 4 қадам
Условие

Высота $AH$ ромба $ABCD$ делит сторону $CD$ на отрезки $DH = 21$ и $CH = 8$. Найдите высоту ромба.

Тапсырманы ашып, өзіңіз шешіңіз
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкам

Шешім по шагам

4 қадам
1

Найдём длину стороны ромба:

$$CD = DH + CH = 21 + 8 = 29$$
2

Все стороны ромба равны, поэтому $AD = 29$. Так как $AH$ — высота, то $AH \perp CD$, и треугольник $ADH$ прямоугольный.

3

По теореме Пифагора:

$$AD^2 = AH^2 + DH^2$$

Выразим высоту ромба:

$$AH = \sqrt{AD^2 - DH^2} = \sqrt{29^2 - 21^2} = \sqrt{841 - 441} = \sqrt{400} = 20$$
Жауап

Высота ромба равна 20.

Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Где здесь ошибаются

Не складывают отрезки $DH$ и $CH$ для нахождения стороны ромба.

Применяют теорему Пифагора к треугольнику, не учитывая, что $AH$ перпендикулярна $CD$.

Вычитают из квадрата стороны длину отрезка, а не её квадрат.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 508 тапсырма — жауабымен және дәл осындай талдауымен.
Жаттығу

Тапсырманы қалай шешу керек 23 ОГЭ, математика

Бұл есептің талдауы келесіге бөлінген: 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Жауап есептеулердің жанында келтірілген, олардың орнына емес.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач, и у каждой есть такой же разбор. Тіркеу қажет емес.

Условие и проверка ответаДұрыс жауап к есепкеТақырыптың барлық тапсырмалары «Четырёхугольники и многоугольники»Тапсырманың барлық есептері 23 ОГЭ по математикаМатематика: все тапсырма и темыІздеу по банку ОГЭТақырып бойынша конспект