23
Высота ромба по отрезкам
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИB5384BРазвёрнутое решение≈ 4 минуты
Высота $AH$ ромба $ABCD$ делит сторону $CD$ на отрезки $DH = 21$ и $CH = 8$. Найдите высоту ромба.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Высота ромба делит сторону на отрезки и . Найдите высоту ромба. | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите прямоугольный треугольник $ADH$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сторона ромба равна $CD = DH + CH$, а значит, $AD = CD$. Примените теорему Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Имеем $CD = 21 + 8 = 29$, поэтому $AH = \sqrt{29^2 - 21^2} = 20$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение