Основания трапеции по отрезкам
Углы при одном из оснований трапеции равны $39^\circ$ и $51^\circ$, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны $19$ и $3$. Найдите основания трапеции.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Углы при одном из оснований трапеции равны и , а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 19 и 3. Найдите основания трапеции. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какими будут длины отрезков, соединяющих середины боковых сторон и оснований трапеции?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: $m=\dfrac{a+b}{2}$. Для второго отрезка используйте углы $39^\circ$ и $51^\circ$, сумма которых равна $90^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Данные отрезки равны $\dfrac{a+b}{2}=19$ и $\dfrac{a-b}{2}=3$. Поэтому $a+b=38$, $a-b=6$, откуда $a=22$, $b=16$.