23
Боковая сторона трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ382F20Развёрнутое решение≈ 5 минут
Найдите боковую сторону $AB$ трапеции $ABCD$, если углы $ABC$ и $BCD$ равны соответственно $30°$ и $135°$, а $CD = 17$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Найдите боковую сторону трапеции , если углы и равны соответственно и , а . | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие стороны трапеции параллельны? Рассмотрите высоты, проведённые из концов боковых сторон к другому основанию.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Высота трапеции выражается через боковую сторону и синус угла: $h = AB\sin 30° = CD\sin 135°$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Приравняйте выражения для высоты: $AB\sin 30° = 17\sin 135°$, откуда $AB = 17\sqrt{2}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение