Основания трапеции по серединам
Углы при одном из оснований трапеции равны $7^\circ$ и $83^\circ$, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны $14$ и $11$. Найдите основания трапеции.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Углы при одном из оснований трапеции равны и , а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 14 и 11. Найдите основания трапеции. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, с основаниями трапеции?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Один из данных отрезков равен полусумме оснований. Для второго используйте высоту трапеции и углы $7^\circ$ и $83^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Если основания равны $a$ и $b$, то $a+b=28$. Из разности оснований получите $a-b=\dfrac{22}{\cos 14^\circ}$.