24
Подобие треугольников с высотами
ОГЭ · Математика · Тапсырма 24 · Үшбұрыштар
КүрделіФИПИA57F97Толық шешім≈ 5 минут
В треугольнике $ABC$ с тупым углом $\angle ACB$ проведены высоты $AA_1$ и $BB_1$. Докажите, что треугольники $A_1CB_1$ и $ACB$ подобны.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| В треугольнике с тупым углом проведены высоты и . Докажите, что треугольники и подобны. | ||
| |
Жауап
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Какие углы треугольников связаны с тем, что $AA_1$ и $BB_1$ являются высотами?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Четырёхугольник $AA_1BB_1$ является вписанным, поскольку $\angle AA_1B = \angle AB_1B = 90^\circ$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Используйте вписанный четырёхугольник для доказательства равенства углов $\angle CA_1B_1 = \angle CAB$ и учтите, что $\angle A_1CB_1 = \angle ACB$ как вертикальные углы.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу