20
Шешімі: Шешім системы уравнений
ОГЭ · Математика · Тапсырма 20 · Теңдеулерді шешу
КүрделіФИПИ7CB2F7Толық шешім≈ 4 минутТалдау 4 қадам
Условие
Решите систему уравнений
$$\begin{cases}x^2+y=5,\\6x^2-y=2.\end{cases}$$
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Сложим уравнения системы, чтобы исключить переменную $y$.
$$x^2+y+6x^2-y=5+2$$2
Решим полученное уравнение относительно $x$.
$$7x^2=7 \Longrightarrow x^2=1 \Longrightarrow x=\pm1$$3
Подставим значения $x$ в первое уравнение системы. В обоих случаях $x^2=1$, поэтому значение $y$ одинаково.
$$1+y=5 \Longrightarrow y=4$$Запишем найденные пары шешімдер.
$$(x;y)=(1;4),\quad (-1;4)$$Жауап
(1; 4), (-1; 4)
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
При сложении уравнений ошибочно не сокращают слагаемые $y$ и $-y$.
После уравнения $x^2=1$ записывают только $x=1$, забывая корень $x=-1$.
Қате находят $y$ при подстановке значения $x$ в первое уравнение.