Найдите значение выражения 33a - 23b + 71, если (3a - 4b + 8)/(4a - 3b + 8) = 9.

Решение: Значение алгебраического выражения

ОГЭ · Математика · Задание 20 · Степени и выражения

ПовышеннаяФИПИ1A8DA9Развёрнутое решение≈ 3 минутыРазбор в 4 шага

Условие

Найдите значение выражения $33a - 23b + 71$, если $\dfrac{3a - 4b + 8}{4a - 3b + 8} = 9$.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

4 шага

По условию дробь равна 9, поэтому умножим обе части равенства на знаменатель:

$$3a - 4b + 8 = 9(4a - 3b + 8)$$

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$3a - 4b + 8 = 36a - 27b + 72$$

Перенесём слагаемые и найдём нужную линейную комбинацию:

$$33a - 23b + 64 = 0,\quad 33a - 23b = -64$$

Подставим полученное значение в выражение:

$$33a - 23b + 71 = -64 + 71 = 7$$

Ответ

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Неправильно раскрывают скобки перед выражением в правой части.

Теряют свободный член при переносе слагаемых.

Находят значение $33a - 23b$, но не прибавляют 71.

Закрепить приёмВ теме «Степени и выражения» ещё 496 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 20 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени и выражения»: в ней 497 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.