График с модулем и параметры
Постройте график функции $y = \dfrac{|x| - 1}{|x| - x^2}$. Определите, при каких значениях $k$ прямая $y = kx$ не имеет с графиком общих точек.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком общих точек. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Рассмотрите отдельно случаи $x > 0$ и $x < 0$. Сначала упростите выражение с модулем.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
При $x < 0$ функция имеет вид $y = \dfrac{1}{x}$, а при $x > 0$ — $y = -\dfrac{1}{x}$. Не забудьте исключить значения, при которых исходный знаменатель равен нулю.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Для пересечения с $y = kx$ получите уравнения $k = \dfrac{1}{x^2}$ при $x < 0$ и $k = -\dfrac{1}{x^2}$ при $x > 0$. Отдельно проверьте случаи $k = -1$, $k = 0$ и $k = 1$.