График с модулем и параметры
Постройте график функции $y = \dfrac{|x| - 1}{|x| - x^2}$. Определите, при каких значениях $k$ прямая $y = kx$ не имеет с графиком общих точек.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком общих точек. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите отдельно случаи $x > 0$ и $x < 0$. Сначала упростите выражение с модулем.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При $x < 0$ функция имеет вид $y = \dfrac{1}{x}$, а при $x > 0$ — $y = -\dfrac{1}{x}$. Не забудьте исключить значения, при которых исходный знаменатель равен нулю.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для пересечения с $y = kx$ получите уравнения $k = \dfrac{1}{x^2}$ при $x < 0$ и $k = -\dfrac{1}{x^2}$ при $x > 0$. Отдельно проверьте случаи $k = -1$, $k = 0$ и $k = 1$.