График модуля квадратичной функции
Постройте график функции $y = \left|x^2 + 5x + 6\right|$. Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции . Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разложите квадратный трёхчлен на множители и определите, где он принимает отрицательные значения.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте представление $x^2 + 5x + 6 = (x+2)(x+3)$ и отразите часть параболы, расположенную ниже оси абсцисс, вверх.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для горизонтальной прямой $y=c$ рассмотрите уравнения $x^2+5x+6=c$ и $x^2+5x+6=-c$. При $0<c<\frac14$ каждое из них имеет по два корня.