График рациональной функции
Постройте график функции $y=-5-\dfrac{x-2}{x^2-2x}$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ не имеет с графиком общих точек.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком общих точек. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разложите знаменатель на множители и сократите дробь, учитывая ограничения на область определения.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $x^2-2x=x(x-2)$, то при $x\ne0$ и $x\ne2$ функция имеет вид $y=-5-\dfrac{1}{x}$. Точка при $x=2$ должна быть исключена.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для пересечения с прямой $y=m$ решите уравнение $m=-5-\dfrac{1}{x}$. Отдельно проверьте случаи, когда найденное значение $x$ равно $2$, и когда $m=-5$.